Analyse des aberrations statiques du télescope et de l'optique de transfert de THEMIS

Guillaume Molodij, Claude Le Men, Pierre Assus, Roland Hellier
et Christian Coutard
U.P.S 853, C.N.R.S.

Résumé:

Ce document présente les résultats de la méthode d'analyse des aberrations statiques du télescope THEMIS à partir de deux images défocalisées symétriques. Cette méthode a été mise au point par F. et C. Roddier de l'université d'Hawaii et a été utilisée à maintes reprises pour diagnostiquer les défauts optiques en présence ou non de turbulence atmosphérique notamment pour le télescope spatial Hubble ou encore le Canada-France-Hawaii Télescope. L'analyse confirme que l'ancien miroir de 0,95 m présentait de fortes aberrations astigmatiques qui rendaient difficile toute mise-au-point précise au foyer du télescope; De plus, elle permet de préparer les interventions de reglages sur différentes pièces optiques pour atteindre la très haute résolution spatiale avec le nouveau miroir M1.



Contents


Introduction

L'analyse des aberrations statiques introduites par les éléments optiques se fait au moyen de la mesure de deux images défocalisées symétriques par rapport au plan focal F comme indiqué sur la Figure 1 [Figure1]

Cette opération a été réalisée au foyer F2 du télescope (focale de 56,3 m) afin d'une part, de bénéficier de la résolution spatiale optimale pour la méthode d'analyse et d'autre part, de garder à terme une expérience de référence pour les modifications ultérieures de l'optique du télescope. Les mesures sont réalisées près du foyer F2 après renvoi du foyer avec une lentille de 350 mm et la caméra SCR 400 (cible de 768 x 512 pixels correspondant à une taille de 6,91 x 4,6 mm et des pixels carrés de 9$\mu$m). Les détails techniques concernant le choix des valeurs de défocalisation, la résolution spatiale, le choix de la caméra, les temps de pose sont présentés dans la note technique: " Analyse des aberrations statiques du télescope et de l'optique de transfert. Intervention sur le miroir M1. Réglage des miroirs M1 à M7 du 24 aout 1998."

Deux opérations ont été menées pour distinguer les aberrations du télescope principal (miroirs M1, M2 et lames d'entrée et de sortie) de l'optique de transfert (M3 à M7 et lentilles de champ). La première consiste à utiliser une source de lumière que l'on fait passer dans un trou de 10 $\mu$m pour s'affranchir des effets du télescope principal. Nous avons d'ailleurs vérifié que l'on pouvait soit utiliser le Soleil (avec ou sans défilement devant le trou placé au foyer F1) soit utiliser directement une source artificielle devant le trou en F1 avec des résultats identiques.
La deuxième opération consiste en une mesure de l'ensemble des aberrations statiques du télescope et de l'optique de transfert en prenant comme source de référence une étoile et une pose suffisamment longue pour moyenner les effets de la turbulence atmosphérique, c'est à dire de l'ordre de 30 secondes avec une étoile de magnitude 1,8 placée au zénith. Il suffit alors de retrancher les effets de l'optique de transfert puisque les aberrations s'ajoutent quadratiquement.

Les aberrations optiques sont exprimés en unité de longueur d'onde, ce qui permet de s'affranchir du problème de la longueur d'onde d'analyse est demeure valable sur l'ensemble de la bande passante de THEMIS (0,4 à 0,9 $\mu$m). De plus, les mesures des aberrations sont des ecart-types à la moyenne statistique et doivent être multipliés d'un facteur 3 environ pour pouvoir être comparées aux mesures crête-à-crête utilisées par les opticiens.

Le critère de qualité utilisé pour définir la résolution de l'instrument résultant de l'analyse est définie par l'angle de résolution $\omega$ associé au rapport de Strehl SR normalisé à la diffraction :

\begin{displaymath}\omega \; = \; \left( \frac{4}{\pi R} \right)^{1/2} \; = \; \frac{4}{\pi} \frac{\lambda}{D}\frac{1} {\sqrt{SR}} \end{displaymath} (1)

où $\lambda$ est la longueur d'onde, D est le diamètre du télescope et R est l'intégrale de la fonction de transfert de modulation moyenne.
Cette angle de résolution s'exprime plus simplement en unité de diffraction de l'instrument (pour la bande passante en longueur d'onde):

\begin{displaymath}\omega \; = \; \frac{1}{\sqrt{SR}} \end{displaymath} (2)

puisque la limite de diffraction pour un télescope sans obscuration centrale s'écrit:

\begin{displaymath}\omega_d \; = \; \frac{4}{\pi} \frac{\lambda}{D} \; = \; 1,27 \frac{\lambda}{D} \end{displaymath} (3)


   \begin{figure}\epsfxsize= 15 cm \epsfbox{fig1.eps}\end{figure}

Analyse des aberrations de l'ancien miroir primaire

Analyse des aberrations de l'ancien miroir primaire

Les mesures ont été effectuées la nuit du 28 octobre 1998 sur deux étoiles de magnitude 1,2 et 1,8 avant et après recentrage autour du foyer F2. Un exemple de ces mesures est présenté Figure 2 [Figure2]

En effet, Il est noté une difficulté à localiser précisemment le foyer F2 de l'instrument (décalage de 3,7 mm comparativement aux normes de l'instrument). Cette difficulté sera identifiée par la présence de deux foyers sagitaux associés à la présence de l' astigmatisme du premier miroir primaire comme le montre l'analyse résumée par la Figure 3 [Figure3]

   \begin{figure}\epsfxsize= 24 cm \epsfbox{fig2.eps}\end{figure}

La Figure 3a [Figure3] montre que la résolution optimale obtenue avec le premier miroir primaire sans effets de la turbulence atmosphérique est de 0,9 seconde d'arc compte tenu de l'erreur de mise au point engendré par la déformation du miroir primaire. Il a été mesuré, en effet, un astigmatisme à $\lambda$/ 2 r.m.s créant deux foyers sagitaux. La valeur du Strehl est alors de 0,03 (Fig 3a[Figure3]). Si l'erreur de mise au point peut être corrigée facilement sur une étoile (Fig 3b[Figure3]), elle demeure problématique sur la granulation solaire avec en plus une rotation de la pupille du télescope au cours de la suivie. Ce phénomène avait d'ailleurs déjà été remarqué au cours des observations et les barres d'invar soupsçonnées.

La correction des astigmatismes du miroir primaire permet d'améliorer la résolution comme indiquée Figure 3c [Figure3]). La présence du diaphragme pupillaire placé près du miroir M1 limite l'angle d'ouverture des faisceaux avant l'analyseur et améliore la qualité optique. Le réglage fin de l'optique de transfert permet d'atteindre la diffraction comme indiqué Figure 3d [Figure3]). Ces deux aspects sont développés dans la section suivante.


   \begin{figure}\epsfxsize= 15 cm \epsfbox{fig3.eps}\end{figure}

Analyse de l'optique de transfert

Analyse de l'optique de transfert

L'analyse des aberrations statiques de l'optique de transfert peut être réalisée de jour avec un trou de 10 $\mu$m placé au foyer F1 éclairé par le Soleil où une lumière artificielle. La présence d'un diaphragme de champ placé après le miroir de balayage (miroir M5) correspondant à un diaphragme du miroir primaire à 0,9 m permet de réduire les aberrations produites par l'optique de transfert. Par exemple, les effets des astigmatismes de l'optique de transfert passent d'une valeur de $\lambda$ / 4 à $\lambda$ / 8. Il est à noter que l'optique de transfert a été calculée pour une pupille d'entrée de 0,9 m.

Un ensemble de mesures effectué pour différentes élévations du tube du télescope et après rotation du télescope mettent en cause les miroirs M3 à M5 comme l'indique la Figure 4 [Figure4] et Tableau 1 [Tableau1]. Les deux images hautes de la Figure 4 [Figure4] montrent la rotation des astigmatismes avec la rotation du télescope lorsque l'inclinaison du tube est de 30o, les deux images du bas montrent la rotation des comas triangulaires avec une inclinaison du tube de 60o. La qualité de l'image correspond alors à une résolution angulaire de l'ordre de 0,22 seconde d'arc, c'est à dire de l'ordre de 1,3 fois la limite de la diffraction. Ce phénomène est associé étroitement aux supports des miroirs M3, M4 et M5.


  
Tableau 1: Effet de l' élévation du tube sur les aberrations statiques.
\begin{table} \begin{array}[t]{\vert lr\vert lr\vert lr\vert lr\vert l\vert} \hl... ...a /17&& \lambda /22&&\lambda /12&&\lambda /11 \\ \hline \end{array} \end{table}


   \begin{figure}\epsfxsize= 15 cm \epsfbox{fig4.eps}\end{figure}

Résultat de l'analyse de l'ancien miroir primaire

Résultat de l'analyse de l'ancien miroir primaire

L'analyse des aberrations de l'optique du télescope THEMIS permet d'avancer une série de conclusion:

*) Elle confirme la décision prise de changer le miroir primaire qui présente dans sa version initiale de fortes aberrations astigmatiques et entrainent des difficultés de mise au point du télescope (deux foyers sagitaux à 90o).

*) Elle confirme la nécessité d'installer le diaphragme pupillaire prévu qui limite la taille de la pupille utile du télescope à 0,9 m, diamètre pour lequel THEMIS a été conçu sous peine de faire apparaître les aberrations des bords de miroirs de l'optique de transfert.

*) Enfin, l'analyse permet de contrôler les pressions des supports de maintient des miroirs M3 à M5 pour atteindre la très haute résolution spatiale avec le nouveau miroir primaire.


Analyse des aberrations avec le nouveau miroir primaire

Analyse des aberrations avec le nouveau miroir primaire

Afin de discerner les effets des aberrations de l'optique de transfert et du télescope principal, deux séries de mesures ont été réalisées aux foyers F1 (focale de 17 m) et F2 (focale de 57 m). Les mesures effectuées au foyer F1 s'affranchissent des effets liés à l'optique de transfert puisque la lumière ne traverse que les lames d'entrée et de sortie du tube sous vide, une lentille de champ près du foyer F1 et ne vient frapper que les surfaces des miroirs M1 et M2 du télescope principal. L'analyse des aberrations résulte de mesures effectuées dans les nuits du 10, 14 et 16 décembre au foyer F2 et de la nuit du 27 janvier 1999 au foyer F1.
La cohérence des résultats permet de mettre en valeur trois phénomènes distincts:
1) Elle confirme le phénomène de l'accroissement des termes d'astigmatisme de l'optique de transfert avec l'élévation du tube vraisemblablement apportés par le miroir M4 (valeur maximale de $\lambda$ / 8 à 6 degrés d'élevation du tube du télescope).
2) Elle fait apparaître un astigmatisme constant d'une valeur de $\lambda$ / 7 de la lame d'entrée du télescope dans la direction de l'effet prismatique (orientation nord-sud).
3) Elle permet de mettre en évidence une évolution d'un astigmatisme du miroir primaire dans une direction d'un des points fixes du support du miroir M1 avec une valeur maximale d'environ $\lambda /6$.

  
Tableau 2: Mesures des aberrations prépondérantes (aberrations d'astigmatisme) exprimées en unité de longueur d'onde en fonction de l'élévation du tube du télescope. Les mesures lames + miroirs M1,M2 ont été obtenues au foyer F1. L'optique de transfert seule et l'ensemble du télescope ont été analysés au foyer F2.
\begin{table} \begin{array}[t]{\vert lr\vert lr\vert lr\vert l\vert} \hline Ele... ...c) \; a \; (0,5 \; \mu m) && 0,32 &&0,3 &&0,4 \\ \hline \end{array} \end{table}

Le Tableau 2 [tableau2] résume l'ensemble des mesures où ne figurent que les contributions d' astigmatisme (termes prépondérants des aberrations mesurées). Deux exemples d'analyse complète exprimés dans la nomenclature des polynômes de Zernike sont présentées dans les Tableaux 3 [Tableau3] et 4 [Tableau4] en fin de rapport.
La résolution spatiale exprimée en seconde d'arc depend donc de l'élévation du tube comme indiqué dans le Tableau 2 [Tableau2] et n'excède pas une valeure de 0,3 seconde d'arc à une longueur d'onde d'observation de 0,5 $\mu$m, cela correspond a une valeur de 1,75 fois la résolution à la diffraction. La Figure 5 [Figure5] présente une simulation de l'image d'une étoile observée avec THEMIS dans un champ de 1 seconde d'arc avec une élévation du tube de 85 degrés. Par comparaison, la Figure 6 [Figure6] montre cette même étoile après correction de l'astigmatisme a5 et enfin après correction des deux astigmatismes a5 et a6 Figure 7 [Figure7].

Enfin, l'analyse de l'évolution des aberrations dans le champ d'observation (4 x 4 minutes) montre que le télescope principal est parfaitement aligné. L'analyse a consisté à mesurer l'évolution de la coma d'excentrement pour quatre position de l'étoile de référence dans le champ. Il a été montré que cette coma est pratiquement nulle et correspond à un réglage optimal de l'axe optique. Ce résultat nous permet de dire que le balayage du Soleil dans un champ de 4x4 minutes peut être réalisé avec une très bonne qualité d'image.


  
Figure 5: Reconstruction de l'image d'une étoile sans effet de la turbulence atmosphérique vue avec THEMIS. La résolution spatiale est de 0,4 seconde d'arc pour une longueur d'onde d'observation de 0,5 $\mu$m.
\begin{figure}\epsfxsize= 10 cm \epsfbox{IMAGE_803.eps} \end{figure}


  
Figure 6: Reconstruction de l'image de l'étoile définie précédemment après correction de l'astigmatisme a5 dans la notation de Noll. La résolution spatiale est de 0,35 arcsec à 0,5 $\mu$m.
\begin{figure}\epsfxsize= 10 cm \epsfbox{IMAGE_803AS1.eps} \end{figure}


  
Figure 7: Reconstruction de l'image de l'étoile définie précédemment après correction des deux astigmatismes a5 et a6 dans la notation de Noll. La résolution spatiale est de 0,24 arcsec à 0,5 $\mu$m.
\begin{figure}\epsfxsize= 10 cm \epsfbox{IMAGE_803AS.eps} \end{figure}

Conclusion

Conclusion

L'analyse des aberrations statiques après le changement du miroir primaire M1 permet de montrer que la résolution spatiale du télescope THEMIS a été améliorée d'un facteur 3 et permet déjà des observations à la résolution spatiale de 0,4 seconde d'arc.
Cependant, la résolution maximale de l'instrument n'est pas encore atteinte et demande encore un travail conséquent puisque doivent être neutralisées des aberrations d'intensité de plus en plus faibles cumulées le long du trajet optique. Par exemple, la Figure 8 [Figure8] met en valeur l'effet d'astigmatisme cumulé par la lame d'entrée et le miroir M1 détaillée dans les Tableaux 3 [Tableau3] et 4 [Tableau4]. Une option possible serait, après réglage des leviers astatiques du support du miroir d'ajouter des correcteurs d'astigmatisme au support pour compenser les effets de la lame. Une autre option serait de corriger le phénomène par une optique active où mieux adaptative.


  
Figure 8 : Surface d'onde reconstruite au foyer F1 à partir de deux images défocalisées symétriques. L'élévation du télescope est de 85 degrés en azimut. L'analyse montre un astigmatisme dans la direction nord-sud de la pupille du télescope d'une valeure de $\lambda$/4.
\begin{figure}\epsfxsize= 10 cm \epsfbox{W_803.eps} \par\end{figure}


  
Tableau 3: Analyse des déformations de la surface d'onde dans la base des polynômes de Zernike suivant la notation de Noll. Les valeurs des différentes aberrations r.m.s. sont exprimées en microns. L'analyse correspond à la surface d'onde mesurée avec une élévation de 85 degrés du tube du télescope.
\begin{figure}\epsfxsize= 10 cm \epsfbox{Z_803.eps} \end{figure}


  
Tableau 4: Analyse des déformations de la surface d'onde dans la base des polynômes de Zernike suivant la notation de Noll. Les valeurs des différentes aberrations r.m.s. sont exprimées en microns. L'analyse correspond à la surface d'onde mesurée avec une élévation de 25 degrés du tube du télescope.
\begin{figure}\epsfxsize= 10 cm \epsfbox{Z_202.eps} \end{figure}

Contents

Curator: Guillaume Molodij
E-mail: molodij@themis.iac.es
Fax: (+34) 922 329 145
Tel: (+34) 922 329 154 or 148
Last updated: Mai 5, 1999